Сколько решений имеет уравнение х^2=2^х?

Новости математики. Задачи и головоломки.

Сколько решений имеет уравнение х^2=2^х?

Сообщение H2O » Сб янв 23, 2016 12:14 am

Где x - действительное число.
:I3
Путен придё, коррупцию наведё!
H2O
Dark side
Dark side
 
Сообщения: 8539
Зарегистрирован: Ср ноя 12, 2008 2:25 pm
Медали: 4

Сколько решений имеет уравнение х^2=2^х?

Сообщение getit » Сб янв 23, 2016 12:30 am

Одно
getit
Участник
Участник
 
Сообщения: 48
Зарегистрирован: Чт окт 29, 2015 12:25 pm

Сколько решений имеет уравнение х^2=2^х?

Сообщение razumnichka » Сб янв 23, 2016 12:42 am

Одно. 0.
Как много знающих, как жить...
Как мало счастливо живущих...(с)
Аватара пользователя
razumnichka
Dark side
Dark side
 
Сообщения: 52796
Зарегистрирован: Чт май 03, 2007 12:20 am
Медали: 8
Пол: Женский
Соционический тип: Гамлет
Тип по психе-йоге: Руссо (ЭЛФВ)
Темперамент: Меланхолик
Профессия: СЕО тут, СЕО там

Сколько решений имеет уравнение х^2=2^х?

Сообщение Мизеракль » Сб янв 23, 2016 12:44 am

razumnichka писал(а):Одно. 0.

:add194
Аватара пользователя
Мизеракль
Гуру
Гуру
 
Сообщения: 14500
Зарегистрирован: Пн июн 16, 2008 11:59 pm
Откуда: Киев
Медали: 4
Пол: Мужской
Соционический тип: Бальзак
Профессия: Шаман

Сколько решений имеет уравнение х^2=2^х?

Сообщение razumnichka » Сб янв 23, 2016 12:53 am

Хотя скорее, все-таки, (-∞;+∞). Какое не подставь, при переносе в левую часть будет 0. :lol:

Ну иво все. :lol:
Как много знающих, как жить...
Как мало счастливо живущих...(с)
Аватара пользователя
razumnichka
Dark side
Dark side
 
Сообщения: 52796
Зарегистрирован: Чт май 03, 2007 12:20 am
Медали: 8
Пол: Женский
Соционический тип: Гамлет
Тип по психе-йоге: Руссо (ЭЛФВ)
Темперамент: Меланхолик
Профессия: СЕО тут, СЕО там

Сколько решений имеет уравнение х^2=2^х?

Сообщение Мизеракль » Сб янв 23, 2016 12:56 am

razumnichka
А не 2? :add14
Аватара пользователя
Мизеракль
Гуру
Гуру
 
Сообщения: 14500
Зарегистрирован: Пн июн 16, 2008 11:59 pm
Откуда: Киев
Медали: 4
Пол: Мужской
Соционический тип: Бальзак
Профессия: Шаман

Сколько решений имеет уравнение х^2=2^х?

Сообщение Counter Strike » Сб янв 23, 2016 12:58 am

Мизеракль
Мне кажется, она думает, что там умножение, а не степень.
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Сколько решений имеет уравнение х^2=2^х?

Сообщение Мизеракль » Сб янв 23, 2016 12:58 am

Counter Strike писал(а):Мизеракль
Мне кажется, она думает, что там умножение, а не степень.

А разница? :shock:
Аватара пользователя
Мизеракль
Гуру
Гуру
 
Сообщения: 14500
Зарегистрирован: Пн июн 16, 2008 11:59 pm
Откуда: Киев
Медали: 4
Пол: Мужской
Соционический тип: Бальзак
Профессия: Шаман

Сколько решений имеет уравнение х^2=2^х?

Сообщение Counter Strike » Сб янв 23, 2016 12:59 am

Мизеракль
Почему и пишет, что минус бесконечность - плюс бесконечность.
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Сколько решений имеет уравнение х^2=2^х?

Сообщение Counter Strike » Сб янв 23, 2016 1:01 am

Для удобства:
x2=2x
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Сколько решений имеет уравнение х^2=2^х?

Сообщение razumnichka » Сб янв 23, 2016 1:24 am

А еще 4.
Как много знающих, как жить...
Как мало счастливо живущих...(с)
Аватара пользователя
razumnichka
Dark side
Dark side
 
Сообщения: 52796
Зарегистрирован: Чт май 03, 2007 12:20 am
Медали: 8
Пол: Женский
Соционический тип: Гамлет
Тип по психе-йоге: Руссо (ЭЛФВ)
Темперамент: Меланхолик
Профессия: СЕО тут, СЕО там

Сколько решений имеет уравнение х^2=2^х?

Сообщение Counter Strike » Сб янв 23, 2016 1:42 am

Три корня.
Вот график сей причудливости:
Изображение
x=−0.766665, x=2, x=4

Вот здесь вместе с общим решением (не падайте в обморок, это жесть):
http://tinyurl.com/jmeq6uw
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Сколько решений имеет уравнение х^2=2^х?

Сообщение razumnichka » Сб янв 23, 2016 1:55 am

А...нельзя просто построить два графика y=x^2 и 2^x и найти точки пересечения? :oops:
Как много знающих, как жить...
Как мало счастливо живущих...(с)
Аватара пользователя
razumnichka
Dark side
Dark side
 
Сообщения: 52796
Зарегистрирован: Чт май 03, 2007 12:20 am
Медали: 8
Пол: Женский
Соционический тип: Гамлет
Тип по психе-йоге: Руссо (ЭЛФВ)
Темперамент: Меланхолик
Профессия: СЕО тут, СЕО там

Сколько решений имеет уравнение х^2=2^х?

Сообщение Counter Strike » Сб янв 23, 2016 1:59 am

razumnichka
Нет. :add100 Т.к. по условию x^2 не равен нулю, он равен чему-то еще... То же и по поводу второго выражения. Поэтому переносим влево, справа остается нуль, ищем корни уравнения x^2 - 2^x = 0, т.е. пересечение с осью абцисс.
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Сколько решений имеет уравнение х^2=2^х?

Сообщение H2O » Сб янв 23, 2016 10:31 am

Не только можно но и нужно. Это самое простое и наглядное решение. По условию нужно знать лишь число корней, а не сами корни.
Там, где нашёл эту задачку, 3/4 народа дали неправильный ответ.
Путен придё, коррупцию наведё!
H2O
Dark side
Dark side
 
Сообщения: 8539
Зарегистрирован: Ср ноя 12, 2008 2:25 pm
Медали: 4

След.

  • { SIMILAR_TOPICS }
    Ответы
    Просмотры
    Последнее сообщение

Вернуться в Математика

Кто сейчас на конференции

Зарегистрированные пользователи: Айрин1, cooler462, GoGo [Bot], Google [Bot], LeRoy, morkel, Neo, Грим, rtanya, Yandex 3.0 [Bot], Yandex [Bot], на лошади весёлой