kanonik писал(а):В русскоязычной психологии индивидуальных различий по крайней мере с 70-х годов эти термины разводятся, употребляются в разных смыслах. А именно, характерное для типа свойство - это такое, которое проявляют достоверно больше половины представителей типа (в этом смысле оно ХАРАКТЕРНО для группы представителей типа). Характеристическое свойство - то, которое характеризует тип, то есть указывает на тип, - это такое свойство, которое наиболее среди всего многообразия типов присуще именно данному, рассматриваемому нами типу (или функции, и т.п.).
1) Хотелось бы ссылку или, как минимум, имя автора и, если возможно, конкретной книги или статьи (в компьютерном варианте текста слово "характеристический" найти не составляет труда).
2) К сожалению, написанное Вами, если и верно
в рамках определенной авторской школы в той или иной науке, но не является правильным
с общенаучных, общелогических позиций.
Выше мною уже было установлено, что есть "характерное" и "характеристическое" в науке. Повторю вкратце.
Характерное - означает "подчеркивающее" характер, суть некоего явления, рассматриваемого среди прочих явлений. Для некоторых веществ характерен определенный запах. Но это
не означает, что у других веществ этого запаха нет. То есть лишь по некоему характерному запаху мы не можем однозначно установить, что есть это вещество. Обычно под характерным имеют в виду вещи феноменологического, внешнего (по отношению к изучаемой предметной области) порядка. Запах не есть структура молекулы, к примеру. О характерном говорят в контексте задачи установления на практике принадлежность чего-то к некоему классу. Например: "при данной болезни может появляться некоторый характерный запах". То есть это "слабенько" довольно-таки, не дает полной картины
сущности изучаемого, но может помочь
на первом этапе исследования (диагностики и т.д.).
Понятие "характеристический" относится, строго говоря, к логике и методологии научного познания. Посмотрим здесь, здесь новый по отношению к приводимым мною выше цитатам материал:
А.А. Темербекова. МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ 4. ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ
4.3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПОНЯТИЕ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ
Мышление есть активный процесс отражения объективного мира в сознании человека. Всякое явление, любой процесс представляет собой единство содержания и формы. Структуру отдельных мыслей и их особых сочетаний называют формами мышления. Основными формами мышления являются понятия, суждения, умозаключения. Понятия являются одной из главных составляющих содержания любого предмета, в том числе и предметов математического цикла. Полноценное изучение математических понятий систематизирует знания учащихся, способствует более глубокому освоению предмета. Первостепенная задача учителя математики пи изучении любой темы – формирование понятийного аппарата темы.
Понятие - форма мышления, в которой отражены существенные (отличительные) свойства объектов изучения. Понятие считается правильным, если оно верно отражает реально существующие объекты.
Каждое понятие может быть рассмотрено по содержанию и объему. Содержание понятия раскрывается с помощью определения, объем - с помощью классификации. Посредством определения и классификации отдельные понятия организуются в систему взаимосвязанных понятий.
Содержание понятия - это множество всех существенных признаков данного понятия.
Объем понятия - множество объектов, к которым применимо данное понятие.
Например, понятие «треугольник» соединяет в себе класс всевозможных треугольников (объем этого понятия) и характеристическое свойство - наличие трех сторон, трех вершин, трех углов (содержание понятия); понятие «уравнение» соединяет в себе класс всевозможных уравнений (объем понятия) и характеристическое свойство - равенство, содержащее одну или несколько переменных (содержание понятия).
Существенные свойства (характеристические) - это такие свойства,
каждое из которых
необходимо, а все
вместе достаточны для характеристики объектов, принадлежащих понятию. Мы имеем понятие о некоторой вещи, если знаем и можем словесно выразить, какие условия необходимы и вместе с тем достаточны для ее однозначного определения. Однако, не каждое необходимое условие является достаточным и не каждое достаточное условие является необходимым. Например, равенство двух углов является необходимым условием для того, чтобы эти углы были вертикальные, но не является достаточным. Процесс конструирования понятий заключается в поиске такого числа необходимых условий, которое было бы достаточно для однозначного определения требуемого класса вещей. Совокупность этих условий и принимают за содержание понятия.
Содержание понятия раскрывается с помощью определения, объем - с помощью классификации. Так, содержанием понятия квадрата является совокупность условий «быть четырехугольником», «иметь равные стороны», «иметь равные углы». Квадрат можно определить как четырехугольник с равными сторонами и равными углами.
Например, для понятия “параллелограмм” содержание будет представлено следующими свойствами:
а) противоположные стороны равны и параллельны;
б) противоположные углы равны;
в) диагонали в точке пересечения делятся пополам и др.
Объем понятия “параллелограмм” представлен множествами следующих четырехугольников:
1) собственно параллелограммы;
2) ромбы;
3) прямоугольники;
4) квадраты (рис. 5).
Рис. 5. Объем понятия “параллелограмм”
Содержание понятия четко определяет его объем, и наоборот, объем понятия вполне определяет его содержание. Таким образом, изменение в содержании понятия влечет за собой изменение в его объеме, и наоборот. Между содержанием и объемом понятия существует в некотором смысле обратная связь: с увеличением содержания понятия “параллелограмм” (диагонали взаимно перпендикулярны) сразу уменьшается его объем (остаются лишь ромб и квадрат); если уменьшить содержание этого понятия (потребовать параллельности только двух противоположных сторон), увеличится его объем (к названным четырехугольникам добавится трапеция).
сли объем одного понятия содержится в объеме другого понятия, то второе понятие называется родовым по отношению к первому понятию, а первое называется видовым по отношению ко второму. Например, понятие “ромб” является родовым по отношению к понятию “квадрат”. Введение понятия через ближайший род и видовые заключается в следующем:
1)указывается род, в который входит определяемое понятие;
2)указываются видовые отличия и связь между ними.
Например, «Ромб - это параллелограмм, две смежные стороны которого равны». Родовым понятием выступает понятие параллелограмма, из которого определяемое понятие выделяется посредством одного видового отличия (равенство смежных сторон).
По отношению объемов различают следующие виды понятий: равнозначные, объемы которых полностью совпадают; пересекающиеся, объемы которых частично пересекаются; находящиеся в отношении включения, объем одного понятия содержится в объеме другого понятия.
http://fmf.gasu.ru/kafedra/algebra/1/elib/mpm_t/4.htm
В постах выше я давал понятие "характеристического свойства" по отношению к множествам. Теория множеств довольно сложная и слишком строгая в данном случае. Напомню, что там наличие у объекта некоего характеристического свойства некоего множества однозначно относит этот объект к элементам этого множества. То есть не может быть так, что у двух разных множеств одно и то же характеристическое свойство. Не являясь математиком, предположу, что при таком, вполне могущим быть на практике, "раскладе" мы будем вынуждены "провести кое-какие дополнительные взаимосвязи", скажем так. Ибо в теории множеств "свойство" элементов и задает некое множество (в числе прочих способов "задания" множества; НО: если уж говорим о свойстве, то...). МЫ НЕ БУДЕМ брать это, сложное, понимание "характеристического свойства". ВОЗЬМЕМ то, что приведено в цитате в данном посте. По нему имеем, что:
КАЖДОЕ из т.наз. нами "характеристических свойств" НЕОБХОДИМО для соотнесения конкретного объекта и абстрактного понятия (типа и т.д.).
kanonik писал(а):Характеристическое свойство - то, которое характеризует тип, то есть указывает на тип, - это такое свойство, которое наиболее среди всего многообразия типов присуще именно данному, рассматриваемому нами типу (или функции, и т.п.).
Ваше понимание является вероятностным (статистическим). Я не знаю соответствующей теории, чтобы судить, насколько правомерно говорить о неких "характеристических свойствах" в Вашем понимании. НО: с точки зрения представлений о математике как науке с ее строгостью (она и есть эталон строгости в науке), я ДУМАЮ, что НЕПРАВИЛЬНО ПЕРЕопределять понятие "характеристического свойства", использующеегося в более простых разделах математики. ПРЕЖДЕ ВСЕГО понятие "характеристическое свойство" используется в пониманиях, указанных мною выше. То есть это НЕ вероятностное, статистическое понимание, а понимание - однозначных соответствий.
ДУМАЮ, что написанное Вами имеет прямое отношение вот к этому:
Характеристическая функция случайной величины http://ru.wikipedia.org/wiki/%D5%E0%F0% ... 7%E8%ED%FBОстается выяснить, как точнее сформулировать. Скорее всего, нужно будет добавлять слова типа "случайный", "вероятностный", "статистический" и т.п. в название. В основном в соционике под типом и его свойствами подразумевают что-то более однозначное, чем это у Вас.
Подумайте/выясните. Можете, кстати, не отвечать, т.к. я всего лишь в начале этой ветки "прицепился" к терминологии, не более. Возможно, написанное мною будет Вам небесполезно для более точных с т.зр. канонов науки формулировок. А возможно, я и не прав.