Умножение двух отрицательных чисел.

Новости математики. Задачи и головоломки.

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение Counter Strike » Вс дек 08, 2013 1:41 am

По-простому можно объяснить так:

Допустим, нужно решить задачу типа (а - b) x (c - d).
Пусть, допустим, числа будут такие: (5 - 3) x (2 - 1).
Затруднение тут может вызвать знак перед последним произведением (тройки и единицы).
Легко проверить, что должен действительно быть плюс.
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение Sarah Connor » Вс дек 08, 2013 2:36 pm

Изображение
утоли мои печали, Натали, и вали
Аватара пользователя
Sarah Connor
Гуру
Гуру
 
Сообщения: 8313
Зарегистрирован: Сб фев 02, 2013 5:23 pm
Медали: 10

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение Counter Strike » Вт июн 24, 2014 7:39 pm

В чем ошибка?

Изображение
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение носорожек » Ср июн 25, 2014 12:18 am

нельзя операцию квадрата применять, они минус убивает напрочь
т.е. я хочу сказать, что после квадрата минуса ждать не приходится
Припечатал Носоржек
Пять носов и восемь рожек.
Тридцать семь печальных глаз
Тихо в очереди щаЗ... (c) РЕНатАЛ
Аватара пользователя
носорожек
Бывалый
Бывалый
 
Сообщения: 3875
Зарегистрирован: Пт янв 07, 2011 2:48 pm
Откуда: Доля Жукова в личности носорожка равняется 11,3%. (с) Prob-Irka
Пол: Мужской
Соционический тип: Жуков
Темперамент: Холерик
Профессия: чай пить

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение Counter Strike » Ср июн 25, 2014 7:26 am

Возведение в квадрат расширяет область определения выражения; извлечение алгебраического квадратного корня: 1) расширяет, давая еще и вариант противоположных чисел (отрицательных, если были положительные, и наоборот: "а в квадрате" получается как из двух положительных "а", так и из двух отрицательных) 2) сужает, если это арифметический корень, при этом порой "не попадая в точку" (как в моем случае). :D

Так сегодня с утра подумалось... :add14

носорожек писал(а):я хочу сказать, что после квадрата минуса ждать не приходится

Да, в случае если мы далее будем извлекать арифметический корень.
Спасибо, что зашел в гости в тему! :friends:
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение носорожек » Ср июн 25, 2014 8:58 am

возведение в квадрат и извлечение корня это операция модуля. Т.е. была применена операция модуля, поэтому знак "минус" и был потерян.
Припечатал Носоржек
Пять носов и восемь рожек.
Тридцать семь печальных глаз
Тихо в очереди щаЗ... (c) РЕНатАЛ
Аватара пользователя
носорожек
Бывалый
Бывалый
 
Сообщения: 3875
Зарегистрирован: Пт янв 07, 2011 2:48 pm
Откуда: Доля Жукова в личности носорожка равняется 11,3%. (с) Prob-Irka
Пол: Мужской
Соционический тип: Жуков
Темперамент: Холерик
Профессия: чай пить

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение Counter Strike » Ср июн 25, 2014 1:02 pm

Вот, кстати, нашел - про уравнения. Но у нас тут что-то типа тождества, так что, думаю, тоже подходит :add14 :
"При возведении обеих частей уравнения в квадрат (и вообще в любую четную степень) получается уравнение, являющееся следствием исходного. Значит, при указанном преобразовании возможно появление посторонних корней. Заметим, что возведение обеих частей уравнения в одну и ту же нечетную степень приводит к уравнению, равносильному данному".

(Мордкович. Математика: Справочные материалы.)


Действительно, если бы мы "минус два" представили в виде
(-2)3*(1/3),
то "казуса" не получилось бы. :I6

И да, для большей ясности следовало бы писать в виде тождества, всякий раз с новой строки, плюс в конце дать +/-2 (но я постарался создать интригу! :oops: ):
2 = 21
2 = 23*(1/3)
И т.д.


Ну вот, теперь удовлетворен наконец! :add20
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение nctr » Ср июн 25, 2014 2:42 pm

Counter Strike писал(а):В чем ошибка?

Изображение
ошибка в в том, что закрывающих скобок больше, чем открывающих.
далее
(x2)0.5=|x|
-x = (-1) * |x| (x>=0)
-2 = (-2)1 = (-1)((2)2)0.5
так правильно.
Some people are afraid of allowing themselves to be too happy because they think there is a negative, often tragic, event that will happen as a trade-off. This is known as cherophobia.
Аватара пользователя
nctr
Местный
Местный
 
Сообщения: 916
Зарегистрирован: Пн окт 03, 2011 4:25 pm
Пол: Мужской
Соционический тип: Габен
Тип по психе-йоге: Эпикур (ФЛЭВ)
Темперамент: Флегматик

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение Counter Strike » Ср июн 25, 2014 7:41 pm

nctr
nctr писал(а):ошибка в в том, что закрывающих скобок больше, чем открывающих.

:oops: Ну разве что в этом, ибо то, что у тебя идет под "далее", вызывает у меня некоторое недоумение...
Что ты, допустим, хотел сказать условием (x>=0) во второй строчке, если у тебя в формуле модуль? Зачем в формуле, содержащей по умолчанию (!) неотрицательные числа, нужен модуль? :unknown:
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение nctr » Сб июн 28, 2014 2:02 pm

Counter Strike писал(а):Что ты, допустим, хотел сказать условием (x>=0) во второй строчке, если у тебя в формуле модуль?
а ты подставь в эту формулу x<0 :wink:
Some people are afraid of allowing themselves to be too happy because they think there is a negative, often tragic, event that will happen as a trade-off. This is known as cherophobia.
Аватара пользователя
nctr
Местный
Местный
 
Сообщения: 916
Зарегистрирован: Пн окт 03, 2011 4:25 pm
Пол: Мужской
Соционический тип: Габен
Тип по психе-йоге: Эпикур (ФЛЭВ)
Темперамент: Флегматик

Пред.

Вернуться в Математика

Кто сейчас на конференции

Зарегистрированные пользователи: GoGo [Bot], Google [Bot], vadimr, Yandex 3.0 [Bot], Yandex [Bot]