Умножение двух отрицательных чисел.

Новости математики. Задачи и головоломки.

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение Counter Strike » Сб дек 07, 2013 11:10 pm

Агриппина писал(а):да, это аксиома.
аксиомы не требуют доказательств.

Аксиома аксиоме рознь. Одно дело аксиомы в геометрии Евклида - характеризуются наглядностью, вытекают из повседневного опыта.
А тут что? Почему произведение двух отрицательных чисел дает положительное? И каков реальный смысл такого умножения?
Смысл умножения отрицательного на положительное понятен: стало в два раза холоднее, к примеру (-12 х 2 = - 24). А тут что? :wink:
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение носорожек » Сб дек 07, 2013 11:18 pm

смысловым примером умножеия двух отрицательных величин может служить умножение вектора на число
Припечатал Носоржек
Пять носов и восемь рожек.
Тридцать семь печальных глаз
Тихо в очереди щаЗ... (c) РЕНатАЛ
Аватара пользователя
носорожек
Бывалый
Бывалый
 
Сообщения: 3875
Зарегистрирован: Пт янв 07, 2011 2:48 pm
Откуда: Доля Жукова в личности носорожка равняется 11,3%. (с) Prob-Irka
Пол: Мужской
Соционический тип: Жуков
Темперамент: Холерик
Профессия: чай пить

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение носорожек » Сб дек 07, 2013 11:19 pm

бесплатно
Припечатал Носоржек
Пять носов и восемь рожек.
Тридцать семь печальных глаз
Тихо в очереди щаЗ... (c) РЕНатАЛ
Аватара пользователя
носорожек
Бывалый
Бывалый
 
Сообщения: 3875
Зарегистрирован: Пт янв 07, 2011 2:48 pm
Откуда: Доля Жукова в личности носорожка равняется 11,3%. (с) Prob-Irka
Пол: Мужской
Соционический тип: Жуков
Темперамент: Холерик
Профессия: чай пить

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение носорожек » Сб дек 07, 2013 11:20 pm

квадрат мнимого числа отрицателен, кстати сейчас изучается в старших классах.
Припечатал Носоржек
Пять носов и восемь рожек.
Тридцать семь печальных глаз
Тихо в очереди щаЗ... (c) РЕНатАЛ
Аватара пользователя
носорожек
Бывалый
Бывалый
 
Сообщения: 3875
Зарегистрирован: Пт янв 07, 2011 2:48 pm
Откуда: Доля Жукова в личности носорожка равняется 11,3%. (с) Prob-Irka
Пол: Мужской
Соционический тип: Жуков
Темперамент: Холерик
Профессия: чай пить

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение Counter Strike » Сб дек 07, 2013 11:27 pm

носорожек писал(а):смысловым примером умножеия двух отрицательных величин может служить умножение вектора на число


Каков реальный смысл этого в приложении к реальной жизни?
Ведь умножение вектора на число осуществляется также по правилам (тем же аксиомам).
Может быть, здесь аксиомы имеют какой-то больший наглядный здравый (!) смысл? :add14
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение носорожек » Сб дек 07, 2013 11:36 pm

да, смена направления на противоположное. Наглядно?
Припечатал Носоржек
Пять носов и восемь рожек.
Тридцать семь печальных глаз
Тихо в очереди щаЗ... (c) РЕНатАЛ
Аватара пользователя
носорожек
Бывалый
Бывалый
 
Сообщения: 3875
Зарегистрирован: Пт янв 07, 2011 2:48 pm
Откуда: Доля Жукова в личности носорожка равняется 11,3%. (с) Prob-Irka
Пол: Мужской
Соционический тип: Жуков
Темперамент: Холерик
Профессия: чай пить

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение Counter Strike » Сб дек 07, 2013 11:39 pm

носорожек
Наглядно было бы, если бы было объяснено, ПОЧЕМУ происходит смена направления. :oops:
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение носорожек » Сб дек 07, 2013 11:43 pm

потому что повернулся )) а смена знака это обозначение
Припечатал Носоржек
Пять носов и восемь рожек.
Тридцать семь печальных глаз
Тихо в очереди щаЗ... (c) РЕНатАЛ
Аватара пользователя
носорожек
Бывалый
Бывалый
 
Сообщения: 3875
Зарегистрирован: Пт янв 07, 2011 2:48 pm
Откуда: Доля Жукова в личности носорожка равняется 11,3%. (с) Prob-Irka
Пол: Мужской
Соционический тип: Жуков
Темперамент: Холерик
Профессия: чай пить

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение Counter Strike » Сб дек 07, 2013 11:58 pm

Интересен также парадокс Арно:
+1/-1 = -1/+1
"Плюс один" - это больше, чем "минус один", как всем известно.
Большее разделить на меньшее = меньшее разделить на большее :D
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение носорожек » Вс дек 08, 2013 12:09 am

опять ошибка. Не верная область применения. ”Большее на меньшее” относится только к модулям. Дается в школе до введения отрицательных чисел.
Припечатал Носоржек
Пять носов и восемь рожек.
Тридцать семь печальных глаз
Тихо в очереди щаЗ... (c) РЕНатАЛ
Аватара пользователя
носорожек
Бывалый
Бывалый
 
Сообщения: 3875
Зарегистрирован: Пт янв 07, 2011 2:48 pm
Откуда: Доля Жукова в личности носорожка равняется 11,3%. (с) Prob-Irka
Пол: Мужской
Соционический тип: Жуков
Темперамент: Холерик
Профессия: чай пить

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение Sarah Connor » Вс дек 08, 2013 12:14 am

насколько мне помнится, в определении этих аксиом и теорем обычно употреблялось "для множества натуральных чисел", "для множества действительных чисел", только это забывается и преподносится как "парадокс Арно", который "Большее разделить на меньшее = меньшее разделить на большее" как раз для натуральных чисел, к которым отрицательные числа не относятся
утоли мои печали, Натали, и вали
Аватара пользователя
Sarah Connor
Гуру
Гуру
 
Сообщения: 8313
Зарегистрирован: Сб фев 02, 2013 5:23 pm
Медали: 10

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение носорожек » Вс дек 08, 2013 12:28 am

ручеек, иррационалы не успевают запомнить эту часть, определения, кажущуюся очевидной и не нужной :)
Припечатал Носоржек
Пять носов и восемь рожек.
Тридцать семь печальных глаз
Тихо в очереди щаЗ... (c) РЕНатАЛ
Аватара пользователя
носорожек
Бывалый
Бывалый
 
Сообщения: 3875
Зарегистрирован: Пт янв 07, 2011 2:48 pm
Откуда: Доля Жукова в личности носорожка равняется 11,3%. (с) Prob-Irka
Пол: Мужской
Соционический тип: Жуков
Темперамент: Холерик
Профессия: чай пить

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение Counter Strike » Вс дек 08, 2013 1:05 am

Нет, отношения "больше-меньше" применимы и к целым числам (т.е. отрицательные, положительные и нуль).
Например, пять - больше, чем минус пять.

А "подается как пародокс" - вообще порадовало. :o Множества ввели ПОСЛЕ того, как Арно сформулировал парадокс.
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение Counter Strike » Вс дек 08, 2013 1:09 am

Эйлер объяснял так: минус на плюс дает минус, минус на минус должно давать нечто другое.
Это, конечно, не доказательство.

Вот одно из возможных доказательство:
(−a)b+ab=(−a)b+ab
(−a)b+ab=b(a−a)
(−a)b+ab=b(0)
(−a)b+ab=0
(−a)b=−ab

(−a)(−b)+(−ab)=(−a)(−b)+(−a)b
(−a)(−b)+(−ab)=(−a)(b−b)
(−a)(−b)+(−ab)=(−a)(0)
(−a)(−b)+(−ab)=0
∗(−a)(−b)=ab


Хотя правда в том, что доказательства нет. :add14
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Умножение двух отрицательных чисел.

Сообщение Counter Strike » Вс дек 08, 2013 1:21 am

То есть, иначе говоря, в доказательстве выше мы использовали свойства операций для НАТУРАЛЬНЫХ чисел.
"-1 на -1 равно 1" - это аксиома, для того чтобы сохранить в множестве целых чисел свойства операций, характерные для натурального ряда.
Вот так! :I3
Аватара пользователя
Counter Strike
Вне ТИМов
Вне ТИМов
 
Сообщения: 32559
Зарегистрирован: Вт авг 31, 2010 2:40 am
Медали: 9

Пред.След.

  • { SIMILAR_TOPICS }
    Ответы
    Просмотры
    Последнее сообщение

Вернуться в Математика

Кто сейчас на конференции

Зарегистрированные пользователи: GoGo [Bot], Google [Bot], Грим, rtanya, vadimr, Yandex 3.0 [Bot], Yandex [Bot], на лошади весёлой